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2010年5月21日 (金)

インド式計算法 その1足し算

 先日「インド式計算法」なる本をみたので、このブログで順次紹介します。インド人は世界で一番頭がいい民族だと聞いたことがある。なにしろ、数学や哲学の発祥地みたいな国なんだから。
 その数学のご本家のようなインドでの算術のやり方は、我々が小学校で習うやり方とは違う発想でのやり方で、慣れると案外、日常的に計算機を使わずに過ごせるかも・・・・。と思い、数回に分けてご披露します。

1、足し算
  
まず基本の足し算からやってみよう。
 1)補数を使う→キリの良い数字にして足す方法
 
37+48の場合
 はじめに足す数字48に2を足して50というキリの良い数字にします。即ち
末尾が0になるような数字を足すわけです。この足す数字のことを補数と言います。すると37+50=87となり、簡単に答えがでます。そこで、先ほど加えた補数2を引きます。即ち87-2=85となります。簡単な足し算の場合便利ですね。

<まとめ>
1.足す数に、適当な数を足してキリの良い数を作ります(この適当な数字が補数です)。
2.キリの良い数を、足される数に足します。
3.そこから1で足した補数を引きます。

 2)繰り上がりが苦にならない方法
 
47+59+86の場合
1.足す数字を縦に並べます。(第一図)
2.一の位の数字を下から順に足していきます(第二図)。6+9=15、
たしていった数が10を超えたところで、その数字の上に「・」を打ちます。ここでは9の上に・を打ちます。「・」一つが1の繰り上がりです
 1の位の5を再びその上の数に足し上げていきます。5+7=12、また10を超えたので、7の上にも「・」を打ちます。そして
12の一の位の2は下の計欄に書きます。(第二図)
3.次に十の位に進みます。(第三図)一の位に「・」が二つありますので、繰り上がりの2を十の位の一番下の数8に足します。2+8=10、10を超えたので、8の上に「・」を打ちます。10の1ケタの数0を再び上の数5に足し上げていきます。0+5=5、5+4=9となりますので、
9を下の計欄に書きます
4.百の位は十の位に「・」が一つあるので、1となります(第四図)
以上で
答は192となります。
Photo_8

この方法で、少し数の多い計算をやってみましょう。
 4773+3436+8707+3548= 
Photo_9   ・一のケタの計が24で、2上がり、4
 ・十のケタの計が16で、1上がり、6
 ・百のケタの計が24
で、2上がり、4
 ・千のケタの計が20で、2上がり、0
 ・万のケタの計が2となります。  2
         
結果、右図のように
なりました。
<宿題>では次の問題をやってみてください。
      6392+4258+3109+6475=  答は次号

 

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