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2010年5月29日 (土)

インド式計算法4 掛け算(1)

 今回から掛け算に入ります。簡単に使えそうなものを紹介します。

Ⅰ 11から19までの数どうしの超簡単計算法
13×18の場合:
1.どちらかの数(13とします)ともう一方の一の位(8です)を足します。13+8=21
2.元の数の一の位どうしの数を掛けます。3×8=24
3.1.の一の位の数と2.の十の位の数が重なる位置にしてたす。
      21      同様に 14×19は、14+9=23、4×9=36
    +  24           故に230+36=266
       234           18×15は、2340で、27です。
 理論家のあなたへ:掛ける数を(10+a)と(10+b)で表わすと、
(10+a)(10+b)=10×10+10b+10a+ab=10×10(10+a+b)+abとなっているからです。

Ⅱ 十の位が同じ数で、一の位が足して10になる場合の計算法
 63×67の場合
1.(十の位の数)×(十の位に1足した数)。6×7=42となります。
2.次に1の位同士の掛け算をして上記で出た数の右側に並べる。3×7=21
  故に 4221 が答えです。
 同様に  42×48は 20と16となるから、 2016
       94×96は 90と24となるから、 9024
  理論家のあなたへ
:この場合掛ける2数を(10×a+b)×(10×a+c)で表わすと、b+c=10である事を考えれば
(10a+b)×(10a+c)=100a×a+10ac+10ab+bc
=
100a(a+1)+bc  となっているからです。

 

 

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